Buenos días,
Permítame una breve presentación: me llamo Antón Pena y soy desarrollador web especializado en páginas web y aplicaciones como Wordpress, Prestashop o Joomla.
Dicho esto, le envío mi propuesta. Probablemente le falte algún archivo o zona de la base de datos por actualizar, de ahí que no aparezca SSL en todas partes, y normalmente la mejor forma de revisar esto es manualmente. Necesitaría acceso a la base de datos y al FTP, en principio con eso bastaría, y como usted dice probablemente sea un trabajo sencillo, bastaría encontrar los sitios donde no actúa el SLL, modificarlos e indicarle dónde son. Si tiene alguna duda, me comenta.
¡Gracias y un saludo!